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Mejor proyección para Getis Ord Gi * Statistic Analysis

Mejor proyección para Getis Ord Gi * Statistic Analysis


Estoy a punto de calcular la estadística Getis Ord Gi * para algunos rásteres cuyas extensiones son globales.

  • Al elegir una proyección, ¿deseo preservar la distancia (por ejemplo, equidistante) para obtener resultados precisos?

  • ¿Qué recomienda la gente como una proyección global decente para tal análisis?


Gi * no se preocupa por la distancia, se preocupa por los pesos (que puede establecer en la distancia inversa si lo desea ...) por lo que debe pensar en cómo formar pesos entre celdas ráster en todo el mundo.

Esto es complicado, porque en los polos, sus células tienen una forma y un área diferentes a las del ecuador, y tienen una relación de adyacencia diferente con las células vecinas. De hecho, si tiene, digamos, un ráster de resolución de 1000x1000 en todo el mundo, entonces tiene 1000 celdas delgadas que se tocan en un punto en el polo N y S, pero en el ecuador cada celda tiene cuatro vecinos adyacentes que comparten un borde largo. Los pesos Gi *, que son ad-hoc en el mejor de los casos, serían difíciles de justificar.

Por ad-hoc me refiero a que no existe un método para elegir los "mejores" pesos. Para un problema con áreas pequeñas irregulares, normalmente elegiría adyacencia y usaría un peso de 1/0, o usaría proporción de límite común, o distancia, o… bueno, cualquier cosa.

La proporción de límite común podría ser una buena opción. En el ecuador, las cuatro celdas vecinas comparten 1/4 de su límite en común. En los polos, las celdas adyacentes E-O comparten más cerca de la mitad de su límite, y las celdas N-S comparten fracciones mucho más pequeñas. Al otro lado del polo comparten cero, pero luego son muy delgados allí y tienen relaciones más estrechas con sus vecinos E-W que los de la parte superior.

Pero Gi * es un poco exploratorio de todos modos, así que siempre que establezca claramente sus suposiciones con respecto a los pesos, no creo que obtenga mucho contragolpe. Pero sería aconsejable seguir con algo más estadísticamente riguroso (basado en modelos) ...


Propuesta: Proyección cónica equidistante

Esto conserva la distancia sobre todos los meridianos y dos paralelos de elección (podría optimizarse para las principales áreas de interés). Observe que la mayor parte de la distorsión de la distancia se encuentra en los océanos del sur fuera del área de interés.

Como alternativa, podría dividir el mundo en 5 proyecciones idénticas centradas en cada continente. Esto crea una forma natural de dividir el trabajo, detectando el surgimiento de un punto de acceso regional y luego volviéndolo a unir para una visualización global.

Un par de factores contribuyentes:

  • todos los enfoques de relación espacial utilizados en el análisis de puntos calientes (distancia inversa, zona de indiferencia, etc.) derivan sus ponderaciones en función de la distancia euclidiana plana
  • Una realidad del análisis global de las cualidades de la tierra es que la importancia espacial no atraviesa océanos gigantes, por lo que realmente podría estar hablando de un enfoque de 5 continentes.
  • Si captura los puntos de rásteres existentes, conservará la densidad; sin embargo, la proyección original introduce una densificación variable de datos en el algoritmo Getis-Ord Gi *. No estoy seguro de cómo afecta esto a los resultados, pero es posible que la proyección original tenga más influencia

Actualmente estoy luchando con problemas similares, así que no dude en esperar una respuesta más autorizada. Sin embargo, no puedo recomendar una proyección equidistante. Suena muy bien, pero tenga en cuenta que las distancias son verdaderas solo a lo largo de líneas específicas. Medidas a lo largo de otras direcciones, las distancias no serán verdaderas. Dudo que desee utilizar un solo ráster proyectado, porque no tendrá en cuenta el hecho de que la tierra se envuelve de un extremo al otro del ráster.

Eso es todo para la parte menos especulativa de la "respuesta". Yo optaría por una proyección conforme, aunque probablemente tampoco sea ideal para sus propósitos. Si es posible, podría considerar cortar el ráster en franjas superpuestas de 3 zonas UTM de ancho, proyectarlas a la zona central, ejecutar el análisis en cada franja y luego recortarlas a la zona central. Esto le proporcionaría un montón de estadísticas calculadas localmente derivadas de datos moderadamente precisos. [Esta idea no ha sido evaluada por mí ni por los expertos].

Si realmente quiere ser preciso, probablemente debería escribir su propio software para calcular los pesos de distancia desde una superficie 3D.

PD: Espero que alguien más publique diciendo: "En realidad, este software científico existente ya hace lo que quieres".


Un análisis estadístico espacial de la ocurrencia de terremotos a lo largo de la expansión del fondo del Mar Rojo: grupos de sismicidad

El objetivo de este estudio es aplicar técnicas de análisis de patrones espaciales a un catálogo de datos sísmicos de terremotos bajo el Mar Rojo para tratar de detectar conglomerados y explorar patrones espaciales globales y locales en la ocurrencia de terremotos durante los años de 1900 a 2009 utilizando una escala geográfica. sistema de información (SIG). Las técnicas de análisis de patrones espaciales elegidas para este estudio fueron análisis de recuento de cuadrantes, vecino más cercano promedio, I de Moran global, G general de Getis-Ord, I de Moran local de Anselin, Gi de Getis-Ord *, estimación de densidad de kernel y distribuciones geográficas. Cada una de estas técnicas se implementó en el SIG para que los cálculos se pudieran realizar de manera rápida y eficiente. Los resultados mostraron que (1) estas técnicas fueron capaces de detectar agrupaciones en los patrones espaciales de la ocurrencia de los terremotos (2) las estadísticas espaciales tanto globales como locales indican que los terremotos se agruparon en el área de estudio debajo del Mar Rojo (3) terremotos con las magnitudes más altas en la escala de Richter se concentraron notablemente en las partes central y sur del Mar Rojo, donde las actividades sísmicas fueron más activas y (4) los terremotos con magnitudes moderadas en la escala de Richter se concentraron particularmente en la parte norte del Mar Rojo, donde es un área de rifting continental en etapa tardía compuesta por una depresión ancha sin un centro de expansión reconocible, aunque había varias depresiones profundas pequeñas y aisladas. Concluimos que las técnicas de análisis de patrones aplicadas al catálogo de datos sísmicos de terremotos bajo el Mar Rojo podrían detectar agrupaciones en la ocurrencia de terremotos desde 1900 hasta 2009.

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Mapeo de presuntos lugares de enterramiento como ayuda para la búsqueda de desaparecidos

Si bien las técnicas que se basan en la ciencia de la información geográfica (GIScience) se han aplicado a una serie de campos en las últimas décadas, todavía hay muchos campos en los que el trabajo experimental sobre modelos espaciales aplicados está abriendo oportunidades para avanzar en el conocimiento científico. Durante los últimos seis años, he tenido el honor de trabajar con algunos antropólogos forenses innovadores para promover el conocimiento científico en torno a los problemas de la ayuda humanitaria. Específicamente, examinamos cómo usar GIScience y estadísticas espaciales para modelar comportamientos asesinos en tiempos de guerra. Los modelos precisos y precisos de estos comportamientos pueden ayudar a identificar los lugares de enterramiento perdidos y, finalmente, permitir que las familias recuperen los restos de sus seres queridos y los civiles y soldados desaparecidos. Este trabajo ha involucrado la investigación de actos de violencia cometidos en emergencias políticas en muchos escenarios complejos como la ex Yugoslavia y en conflictos duraderos como Nagorno-Karabaj. He tenido la oportunidad de trabajar personalmente con algunos colaboradores increíbles en este campo, incluidos el Dr. Derek Congram, Hugh Tuller, Matt Vennemeyer, Michael Kenyhercz y varios miembros del personal actual y anterior del CICR (apoyaron financieramente este trabajo). De hecho, muchos de los autores de esta colección editada han inspirado e informado nuestra investigación.

El siguiente artículo representa una pequeña muestra de las lecciones aprendidas de estas colaboraciones y nuestro trabajo experimental. Este artículo es un manuscrito aceptado por la Internacional de Ciencias Forenses l número especial sobre “Acción forense humanitaria”. Los manuscritos aceptados están sujetos a un embargo de 12 meses para muchos sitios de intercambio académico, pero se pueden compartir inmediatamente en el sitio web personal del autor. Los enlaces se actualizarán (DOI, enlace de publicación de revistas, etc.) según estén disponibles. Puede encontrar información adicional sobre la licencia de los manuscritos aceptados por FSI aquí. © 2017, esta versión manuscrita está disponible bajo la licencia CC-BY-NC-ND 4.0.

Cita recomendada:
Congram, D., M. Kenyhercz, M. y A. G. Green. 2017. Mapeo de tumbas en apoyo de la búsqueda de personas desaparecidas en contextos de conflicto. Forensic Science International, Número especial de acción forense humanitaria: 260-268. DOI: https://doi.org/10.1016/j.forsciint.2017.07.021

Revisamos los usos actuales y potenciales del software de información geográfica (SIG) y el “pensamiento espacial” para comprender el comportamiento de eliminación de cuerpos en tiempos de muertes masivas, particularmente en contextos de conflictos armados. La revisión incluye observaciones hechas por los autores durante el curso de su investigación académica y consultoría profesional sobre el uso del análisis espacial y SIG para apoyar la Acción Forense Humanitaria (HFA) para la búsqueda de muertos, consideraciones teóricas y estadísticas en el modelado de ubicaciones de tumbas. y sugerencias sobre cómo avanzar más en este trabajo.

Antropología forense Arqueología forense Análisis espacial Ciencia de la información geográfica Acción humanitaria forense

Rodrigo Guerrero Velasco, alcalde de Cali, Colombia de 1992 a 1994 (reelegido en 2011), es epidemiólogo. Como alcalde de una ciudad que en ese momento estaba plagada de una tasa de homicidios de 124 por cada 100.000 habitantes, adoptó un enfoque para combatir el crimen que la prensa local etiquetó como “acupuntura urbana”: clavar alfileres en un mapa para marcar delitos, particularmente homicidios. Este mapeo de “puntos calientes” (que ahora es rutinariamente digital y basado en SIG) permitió a las autoridades municipales concentrar recursos en las áreas “enfermas” de la ciudad [1]. Guerrero Velasco comprendió el valor de la visualización y de la indagación basada en datos. Durante su mandato como alcalde y los dos años siguientes, la tasa de homicidios en Cali se redujo significativamente [2].

Uno de los varios mapas que se exhibieron en el juicio por genocidio del general Ratko Mladic en el Tribunal Internacional de las Naciones Unidas para la ex Yugoslavia destacó la relación espacial de las escuelas con los lugares de ejecución masiva (Figura 1). La relación puede parecer artificial a menos que sepa que hasta 8.000 hombres y niños de Srebrenica y sus alrededores fueron detenidos durante varios días antes de ser ejecutados. Debido a que la mayoría de los edificios en el área tenían capacidad limitada, las detenciones fueron principalmente en escuelas, un almacén agrícola y un centro cultural. Algunas de las personas que fueron prisioneras y sobrevivieron a las matanzas pudieron testificar sobre las ejecuciones en masa en estos centros de detención y sus alrededores. En la mayoría de los casos, los cuerpos de las víctimas fueron transportados en camiones desde los lugares de ejecución hasta los lugares de enterramiento cercanos. Comprender la dinámica espacial y la logística de las detenciones, que incluye conocer los límites del área bajo control de los responsables de los asesinatos posteriores (el área marcada con “RS” en la Figura 1), fue importante en el eventual descubrimiento de los sitios de entierro de las víctimas [3 ].

Figura 1. Mapa presentado como prueba en el juicio de Ratko Mladic, general serbio-bosnio, que muestra los límites territoriales, las escuelas utilizadas como lugares de detención y lugares de ejecución masiva. Número de referencia de prueba 0706-7941 en Prosecutor v. Mladić, IT-09-82.

Cuando ocurren muertes masivas debido a desastres naturales o conflictos armados, los recursos oficiales para enterrar a los muertos e investigar a los desaparecidos a menudo se ven abrumados, lo que obliga a un tratamiento improvisado del trato tanto legal como consuetudinario de los muertos y desaparecidos. En casos que incluyen asesinatos ilegales, las costumbres funerarias pueden violarse deliberadamente, ya sea como un medio para ocultar pruebas (es decir, los cuerpos de las víctimas) de los delitos o como un medio para faltar el respeto a las víctimas y sus comunidades. En estos escenarios, los cuerpos de los muertos suelen ser enterrados de forma anónima, transformándolos en “personas desaparecidas”. Para aquellos que buscan a los desaparecidos, es primordial comprender la variabilidad situacional en los entierros y las desviaciones de las prácticas funerarias consuetudinarias y legales. Conocer las circunstancias de la desaparición y muerte, así como a los responsables, puede ayudarnos a deducir dónde deberíamos estar buscando los cuerpos de los desaparecidos.

En este artículo, enfatizamos la utilidad del pensamiento y análisis espacial, cosas que típicamente se evitan en favor del testimonio oral y la documentación escrita. El análisis espacial, en este contexto, implica visualizar un área de investigación y evaluar las relaciones espaciales entre las variables que influyen en cómo y dónde se entierran (o gestionan) los cuerpos. Presentamos algunas herramientas de Ciencia de la Información Geográfica (GIScience) que permiten una investigación más efectiva de los desaparecidos, presuntos muertos. Ilustramos estos conceptos y métodos con varios casos de nuestra investigación aplicada. Los objetivos de nuestra investigación son: (1) complementar los esfuerzos de investigación tradicionales y (2) explorar nuevos medios de investigación utilizando GIScience. Sin embargo, más que simplemente presentar conceptos y herramientas, abogamos por el análisis espacial como una forma más informada de prepararse para un desastre para mitigar el costo social, psicológico y material de no saber el paradero de aquellos que han desaparecido y se cree que han fallecido.

Por lo general, quienes investigan los casos de personas desaparecidas buscan testigos. Los testigos describen lo que vieron, convirtiendo los recuerdos, en forma de imágenes mentales, en palabras, que se documentan y se utilizan para orientar las investigaciones. En algunos casos, las declaraciones de testigos llevan a los investigadores a un lugar específico (por ejemplo, un lugar de detención, ejecución o entierro) y, dependiendo de la confiabilidad percibida de la información, pueden conducir a una excavación en busca de una tumba (una prospección). Idealmente, la información es exacta y precisa para que los cuerpos puedan ser encontrados, exhumados, identificados y devueltos a la familia para un tratamiento culturalmente apropiado. Sin embargo, a veces la información proporcionada por testigos o informantes no es confiable y no se localizan lugares de enterramiento. Luego, se buscarán nuevos testigos con la esperanza de que, a su vez, puedan identificar el lugar del entierro. Este bucle metodológico tiende a tener rendimientos decrecientes hasta que no hay más testigos con nueva información y los investigadores simplemente dejan de buscar a los desaparecidos.

Cuando falla la búsqueda de sitios de enterramiento sin marcar, rara vez sabemos qué salió mal. ¿El testigo de un evento posiblemente traumático simplemente no recordaba con precisión? ¿Era su información en general correcta pero imprecisa? Por ejemplo, la prospección de una tumba podría haberse detenido a solo 30 metros del lugar de enterramiento real. O tal vez el testigo, por un deseo equivocado de ayudar, embelleció inconsciente e inexactamente los hechos. Peor aún, pero plausiblemente, un testigo podría haber estado engañando deliberadamente a los investigadores al proporcionar información falsa o inexacta. Aquellos de nosotros que participamos en estas búsquedas fallidas sabemos lo descorazonadores que pueden ser. La mayoría de nosotros solo podemos imaginar el impacto que tienen las prospecciones fallidas en las familias que buscan a los desaparecidos. Impulsados ​​por estos fallos, buscamos desarrollar un método de búsqueda alternativo. Uno que no se basa exclusivamente en testigos que pueden dibujar una "x" en un mapa para indicar un sitio de entierro o describir su ubicación. En cambio, examinamos los patrones comunes de las características de los lugares conocidos de eliminación de cadáveres en épocas de muertes masivas cuando la capacidad de registrar y marcar el lugar de entierro de los muertos está abrumada y en el caso de desapariciones y muertes criminales.

Desde principios de la década de 2000, las tecnologías geoespaciales se han integrado en una amplia gama de disciplinas académicas, modelos comerciales innovadores, organizaciones humanitarias internacionales y grupos de la sociedad civil que realizan investigación aplicada. La ciencia de la información geográfica (GIScience) se refiere a la investigación que desarrolla tecnología geoespacial y utiliza tecnología geoespacial para crear modelos analíticos para la investigación científica. La tecnología geoespacial se refiere a una amplia gama de instrumentos de recopilación de datos que producen datos para los sistemas de información geográfica (SIG). Por ejemplo, Convergne y Snyder discuten cómo la tecnología geoespacial se ha convertido en una herramienta estratégica y táctica para las operaciones de mantenimiento de la paz de las Naciones Unidas [4]. Otras organizaciones internacionales han explorado los SIG y otras tecnologías geoespaciales para el mapeo en contextos humanitarios, para el monitoreo de los derechos humanos [5] y, en algunos casos raros, para detectar sitios sospechosos de fosas comunes [6, 7]. La organización sin fines de lucro Ushahidi comenzó en 2008 a recopilar información geográfica voluntaria (VGI) para mapear la violencia electoral en Kenia. En 2010, gestionaron los esfuerzos de los voluntarios para utilizar GIS y datos de fuentes múltiples para mapear las calles de Puerto Príncipe para facilitar la entrega de ayuda humanitaria en Haití tras el terremoto [8]. La amplia aplicación de SIG en tales escenarios oculta el próximo paso aparentemente corto para mapear a las víctimas de tales desastres (lugares vistos por última vez con vida o muertos, morgues, hospitales y sitios de eliminación de cadáveres). La identificación de los muertos es más fácil cuando se pueden vincular varias ubicaciones para triangular datos y ha habido una profusión de datos gubernamentales abiertos y generación de datos públicos a través de teléfonos móviles casi ubicuos y cámaras con GPS. Sin embargo, existen considerables problemas de procedimiento que deben resolverse para vincular tales conjuntos de datos espaciales con la experiencia y el análisis espacial necesarios para interpretar y convertir la confluencia de datos en información procesable. Ahora estamos a años luz más allá de los pines en un mapa, y vincular estos macrodatos, datos abiertos, VGI y otros conjuntos de datos con la experiencia necesaria para manejarlos e interpretarlos podría conducir a cambios dramáticos en la forma en que las autoridades (u otros) manejan los muertos en tiempos de desastre y guerra.

El SIG es una herramienta eficaz para mostrar visualmente múltiples fuentes de datos en una imagen coherente, que a menudo muestra tendencias latentes que no se pueden observar directamente a partir de fuentes de datos individuales. Además, no es necesario abandonar el testimonio de los testigos, ya que puede codificarse e incorporarse a una base de datos geoespacial que mantiene la integridad de las cuentas como atributos de ubicaciones espaciales. El mapeo de los lugares de enterramiento puede tener múltiples propósitos. A veces, las exhumaciones no son factibles (p. Ej., Conflicto en curso, falta de recursos o experiencia), o no se desean (p. Ej., Por razones religiosas o sensibilidad política, [9]. El simple hecho de trazar la ubicación de las tumbas en un mapa puede ser fundamental para el regreso a ese lugar si las condiciones cambian en el futuro (por ejemplo, el fin de la guerra y el deseo de exhumación, identificación y repatriación humanitaria). variables proxy. Las variables proxy se pueden generar a través del análisis espacial de la información, ya sea a partir de conjuntos de datos disponibles o testimonios de testigos codificados cuidadosamente (distancia desde la carretera, ubicación que se vio por última vez con vida, polígonos de sitios de batalla conocidos, por nombrar algunos). En este contexto, hay Dos propósitos principales del mapeo: la representación visual y el análisis espacial. A veces el análisis es simplemente intuitivo, como en el mapa del crimen clásico de Guerrero Velasco en Cali para identificar un grupo de delitos en un barrio en particular y centrar sus esfuerzos de investigación en ese lugar. Sin embargo, los SIG y las estadísticas espaciales permiten un análisis mucho más potente.

Materiales y métodos

Herramientas y datos geoespaciales

En esencia, GIS es una base de datos sofisticada que permite la adquisición, gestión, análisis y visualización de datos espaciales. Los datos dentro de GIS se clasifican como vectoriales (puntos, líneas y polígonos) o ráster (cualquier imagen basada en píxeles, como .tiff o .jpeg). Los datos vectoriales representan características discretas, como el punto de coordenadas de una tumba, un cementerio, una carretera o un límite territorial. Un dataset ráster se compone de píxeles en este caso, los píxeles representan cuadrículas de diferentes tamaños (resolución), que tienen un componente espacial y un componente de atributo para cada celda de la cuadrícula. Un dataset ráster comúnmente empleado es un modelo de elevación digital (DEM) en el que los valores de los atributos espaciales para cada celda incluyen la elevación para esa ubicación. Un formato ráster más familiar es .jpeg, donde el marco se divide en millones de celdas (medido como píxeles por pulgada cuadrada) y el valor del atributo para cada celda es un color, componiendo así una imagen. A diferencia de las bases de datos tradicionales, el principio de organización de todos los datos dentro de una base de datos geoespacial es la ubicación espacial.

Con el fin de mapear a los desaparecidos y fallecidos, los puntos se pueden trazar como objetos vectoriales en un sistema de referencia geográfica (a menudo latitud y longitud) que está vinculado a otras capas, como las fronteras políticas. Idealmente, cada punto corresponde a un individuo o caso. Para el punto de cada individuo, se pueden registrar varios atributos de características no espaciales para construir una base de datos de los que faltan. Los atributos pueden incluir información como los números de identificación de campo de cada persona desaparecida, su ubicación con vida por última vez, afiliación política, estado civil, edad, sexo, nacionalidad, estatura y marcas o características de identificación (como tatuajes, aumento de dientes, etc.) . Las tablas de atributos se pueden ingresar en GIS sin tener coordenadas asociadas. Esto es particularmente importante en el caso de una excavación de tumba cuando se identifica un cuerpo porque las coordenadas se pueden agregar a la tabla de atributos.

Los pasos de geoprocesamiento como almacenamiento en búfer, recorte y medición se pueden realizar en capas espaciales seleccionadas o en todas (por ejemplo, topográficas, redes de carreteras y ferrocarriles, uso de la tierra, hospitales, cementerios, instalaciones militares, morgues, mapas de campo militar) y se pueden ingresar en un SIG. para analizar. Estos pasos nos permiten medir las relaciones entre lugares y combinar conjuntos de datos. Definir todas las posibles ubicaciones de los restos de las víctimas requiere agrupar diferentes tipos de información de diversas fuentes. La relevancia de relacionar ubicaciones de diferentes tipos de capas de datos espaciales se puede ver en la investigación de Malaysia Airlines MH17. Se cree que el avión comercial que transportaba a 282 pasajeros fue derribado sobre Ucrania en 2014. Los cuerpos recuperados en el lugar del accidente fueron trasladados en tren por las autoridades rebeldes a una ciudad cercana [10]. Las relaciones espaciales del lugar del accidente, los ríos, los límites políticos y el territorio controlado por los militares dentro del cual ocurrió el accidente, la posición del lanzador de misiles y las redes de carreteras y trenes influyeron en cómo se manejaron los cuerpos de las víctimas después del impacto (en múltiples ubicaciones debido a la explosión y la fragmentación en el aire).

La introducción de datos espaciales en geodatabases también puede mejorar nuestra comprensión de los errores en la recopilación y el procesamiento de datos que podrían escapar a la atención en las bases de datos no espaciales convencionales. En la ex Yugoslavia, particularmente en Bosnia-Herzegovina de 1996 a 2001 y en Kosovo en 1999 y 2000, varias entidades de investigación operaron al mismo tiempo [11]. Estas organizaciones utilizaron diferentes estándares de registro de información, lo que causó problemas para coordinar el conocimiento y la acción sobre el terreno. La recopilación de datos sobre las muertes en Srebrenica en Bosnia fue un enfoque particular de la Oficina del Fiscal (OTP) del Tribunal Penal Internacional para la ex Yugoslavia, que dedicó recursos y experiencia a documentar los asesinatos de manera muy completa. El interés principal de la Fiscalía era investigar las violaciones graves del derecho penal internacional, incluidos los crímenes de lesa humanidad y el genocidio. Ambos delitos se demuestran mediante asesinatos sistemáticos, que pueden requerir ver las tumbas de las víctimas a una escala más pequeña (es decir, "alejada"), en lugar de hacerlo de forma individual. Otras organizaciones más pequeñas (en personal y presupuesto) que recuperan cuerpos en los Balcanes generalmente operaban sitio por sitio y sus objetivos eran principalmente humanitarios, por lo que estaban menos preocupados por reconstruir una narrativa temporal y geográfica más amplia como sería importante para un criminal. investigación del genocidio. Como tal, hay muchos menos detalles disponibles de su trabajo que ahora se pueden usar para analizar patrones y escala de muertes y entierros durante y después de las guerras. Si confiamos en estos datos geográficos disponibles, los casos más completos y numerosos documentados en Srebrenica pueden constituir un error de muestreo para el diseño del modelo y en el análisis real de los datos (es decir, la muestra estará sesgada).

Hay varias otras inconsistencias en la entrada de datos que pueden causar errores en el análisis. Por ejemplo, los lugares pueden tener nombres que se escriben de manera diferente según el idioma que se habla o se escribe durante el proceso de documentación (por ejemplo, Kosovo o Kosova, Tabla 1). Al dar prioridad a las coordenadas espaciales, dichos nombres diferenciales se resuelven en una geodatabase habilitada para el espacio.

albanés Serbocroata
Drenas Glogovac
Ferizaj Uroševac
Fushë Kosovë Kosovo Polje
Kamenicë Kosovska Kamenica
Rahovec Orahovac
Skënderaj Srbica


Tabla 1. Nombres de lugares distintos para los mismos distritos según el idioma en Kosovo / Kosova.

Un segundo problema de datos se relaciona con la calidad. Aunque hay muchos mapas digitales gratuitos o económicos disponibles en repositorios en línea, gobiernos u otras organizaciones, la precisión y exactitud de los mismos pueden diferir enormemente. La figura 2 muestra un mapa con redes de carreteras de tres fuentes diferentes. Una fuente (con carreteras dibujadas con una línea burdeos) es mucho más detallada que las otras, pero las otras marcan algunas carreteras que la primera no. Estos mapas se pueden fusionar, pero puede llevar tiempo y es posible que aún no esté completo el mapa final.

Figura 2. Tres mapas de la red de carreteras para la misma ubicación, cada uno de los cuales difiere en precisión e integridad. Un mapa de fuente pública ("OSM", que significa OpenStreetMap, arriba) es más completo y preciso que otros de fuentes privadas, pero cada uno de los tres tiene caminos marcados que están ausentes en los demás. Crédito: © colaboradores de OpenStreetMap, datos disponibles bajo licencia de base de datos abierta.

Otro beneficio de utilizar herramientas geoespaciales como GIS es que se pueden implementar a varias escalas. El SIG puede soportar el análisis espacial, incluida la microestructura ósea [12], el mapeo de las posiciones de los cuerpos dentro de una fosa común para ayudar con la resolución de la mezcla [13], el mapeo de depósitos de cuerpos dentro de una tumba [14], el mapeo de un sitio dentro de un contexto geográfico y el mapeo de sitios relativos entre sí [15], así como tumbas relativas a otros puntos de interés como escuelas, como se ilustra arriba.

En última instancia, explorar las relaciones espaciales dentro de contextos particulares de conflictos armados brinda una comprensión más cuantificable de la dinámica que causó la desaparición de personas. Si bien esto puede ayudar a encontrar los restos de quienes han fallecido, también puede ayudar a analizar y comprender las comparaciones de la variación espacial y las relaciones de eventos similares entre distintos países. Una mayor comprensión de la variación en el comportamiento humano con respecto a la disposición de los cuerpos ayudará a desarrollar teorías que orienten el análisis adicional y mejoren la efectividad de las búsquedas de los desaparecidos, la identificación de los restos y la devolución de los desaparecidos a sus familias para un entierro digno.

Modelos para localizar a los desaparecidos

Un concepto fundamental en el modelado del comportamiento espacial humano es que los humanos interactúan con sus entornos de formas no aleatorias y con patrones [16-22]. Las formas en que los seres humanos han explotado previsiblemente sus entornos ha sido la base de la predicción de sitios arqueológicos que han sido empleadas por las empresas de Gestión de Recursos Culturales durante décadas [23]. Congram y Kenyhercz han argumentado que la ecología del comportamiento humano, específicamente la teoría de forrajeo óptimo (OFT), se puede utilizar como marco teórico para aplicar modelos de predicción de sitios para ayudar a localizar los desaparecidos [24]. Brevemente, OFT plantea la hipótesis de que la selección natural es preferencial a los animales cuya estrategia de comportamiento maximiza su ingesta de energía por unidad de tiempo dedicado a buscar recursos. Congram y Kenyhercz ampliaron la OFT para comprender la naturaleza de la eliminación clandestina de cadáveres al plantear que la ubicación clandestina del entierro es una función del tiempo pasado con los restos (análogo al tiempo de búsqueda de comida) y evitar la detección (selección), que está limitada por la cultura, los entornos locales, o ambos [24].

Como se mencionó anteriormente, hay muchas variables espaciales disponibles para modelar la ubicación de los sitios potenciales, sin embargo, pocas, si las hay, estarán relacionadas explícitamente con el evento de muerte o la actividad posterior de entierro. En cambio, las variables espaciales se utilizan a menudo como sustitutos del comportamiento humano o la toma de decisiones cognitivas. Whitley identificó tres clases diferentes de variables proxy que informan la toma de decisiones cognitivas: 1) referencia causal directa 2) referencia causal indirecta y 3) referencia no causal [25]. Las referencias causales directas vinculan una variable ambiental o espacial a algún tipo de comportamiento cognitivo. Por ejemplo, una cuenca visual es un mapa creado con SIG que muestra el área que es visible desde una ubicación fija. El área visible puede afectar directamente la toma de decisiones, lo que, en el contexto actual, podría estar relacionado con evitar la detección mientras se desechan los restos. Las referencias causales indirectas no influyen explícitamente en la cognición, pero afectarán la forma en que las variables latentes pueden influir en la toma de decisiones. Para ilustrar, los mapas de distancia o los mapas de costo-distancia (mapas de distancia que están delimitados por otras variables como pendientes, barreras naturales o culturales, etc.) podrían usarse como una aproximación de la familiaridad con una región, que asume que las personas son más familiarizados con su vecindad inmediata que con regiones más lejanas, delimitando inconscientemente sus posibles lugares de eliminación. Por último, las referencias no causales utilizan sustitutos para algún tipo de comportamiento aunque no exista una relación directa. Tomemos de nuevo el ejemplo de la cuenca visual. La línea de visión desde una posición ventajosa en particular tiene una relación directa con el individuo desde esa posición ventajosa. Sin embargo, el punto de vista también puede permitir que una persona escuche mejor o peor desde un lugar, que no se puede medir directamente en SIG.

El modelado predictivo de ubicaciones de sitios es un proceso tanto inductivo como deductivo. El aspecto inductivo comienza con la compilación de una base de datos de ubicaciones de sitios conocidos y su trazado en un sistema de coordenadas común. La simple visualización de capas de datos espaciales en un SIG interactivo facilita la identificación de patrones espaciales utilizando el ojo humano y el conocimiento experto de eventos y áreas geográficas, al igual que Velasco usó alfileres en un mapa de papel para dilucidar los grupos de homicidios en Cali. El análisis de datos espaciales reconoce algunas barreras únicas para los análisis y da cuenta de problemas como el Problema de unidad de área modificable (MAUP). El MAUP ocurre cuando los datos basados ​​en puntos se agregan en nuevos niveles de análisis (a menudo polígonos), como se hace a menudo cuando los informes del distrito sobre eventos delictivos se agregan en formatos de tabla. La agregación de puntos (como robos) y el posterior promedio de datos de atributos (como el costo de los artículos robados) confunde y conduce a una pérdida de comprensión de los patrones espaciales de comportamiento, especialmente cuando los grupos de eventos pueden cruzarse y dividirse en vecinos. áreas (como distritos policiales). En otras palabras, los robos que se extienden a ambos lados de un límite podrían no considerarse relacionados si solo se miran dentro de los límites de los distritos policiales individuales. La visualización espacial de datos en SIG, incluso sin modelado estadístico, permite una visualización y análisis más efectivos del conocimiento tanto inductivo como experto. Luego, los patrones identificados podrían investigarse mediante el trabajo de campo o mediante modelos estadísticos.

Statistically significant clusters can be identified through a variety of analyses including Getis-Ord Gi (Hot Spot) analysis, Ripley’s K-function cluster analysis, and Average Nearest Neighbour tests. These analyses examine spatio-temporal relationships of event observations as well as the spatio-temporal clustering of observation attributes (for example, crime rates or event magnitude) for statistically significant clusters. After significant clusters have been identified, the spatial relationship between environmental and cultural variables can be tested: distance-to-road (or water, or railways, battlefields, site-last-seen, etc.), slope, viewsheds, elevation, surface geology, land-use, population density, and demographic and economic distribution maps to name a few. Using GIS, variables can be assigned to each of the significantly clustered points. Further, to test for significance, one can compare the variable values at each known site location to those at random site locations. This will show if the environmental and cultural variables show any significant pattern particular to the known grave sites when compared to a random distribution of places where there are no sites. Using GIS, it is possible to set a study area boundary and populate it with a random distribution of points. Environmental and cultural variable values can then be measured for each of the random “non-sites”. To test for significance of continuously distributed (parametric) values (e.g., distance to road, elevation), a simple two-tailed t-test can be used when the assumptions of normal distributions are met. When normal distributions cannot be assumed or are violated, Monte Carlo Simulations (or random permutations) are often used to establish a pag value for hypothesis testing involving continuous data. On the other hand, for non-continuous data (land use, surface geology, demography, etc.) it is necessary to use nonparametric significance tests such as the Chi-Square Goodness of Fit Test and the Mann-Whitney U test. In both the parametric and nonparametric cases, a pag value will be calculated. Typically, if pag values are greater than 0.05, it is assumed that the distribution of variables between sites and non-sites is not significant. Put another way, if pag is greater than 0.05, the distribution of a particular variable is not significantly different among actual grave sites and randomly distributed non-sites, which means that that particular variable has little analytical value alone in predicting grave site locations.

Equipped with the environmental and cultural variables that significantly contribute to site location, building models relies on deductive reasoning. Consider the following hypothetical scenario:

A battle takes place between warring factions in a town that is bordered by a river on the north side. Three kilometers north of the town, the main road rises to cross a high elevation ridge. During the battle, one party suffers dozens of fatal casualties and with few intact vehicles, makes a harried retreat across the river, destroying the only bridge as they go. You are part of a post-conflict commission to help facilitate the location and repatriation of the dead and decide to create site prediction maps. You have compiled your datasets of known burial locations and all available spatial proxy variables. You have noticed that elevation, particularly high elevations, are significantly associated with grave locations, 50% of casualties have been buried in cemeteries, and that graves are almost always located within 10 kilometers of the place where a person was killed. Would you include the ridge in your analysis?

Inductively, the ridge is very attractive for burial locations: it is restricted geographically (narrow), has limited visibility as shown by a viewshed analysis, is high elevation, a town at the southern edge of the ridge has a cemetery, and it is within the ten kilometer range of most burials relative to fatality locations. However, it is here that deductive reasoning is paramount in creating a location model. The validity of a model rests very much on the context of the battle: the only way to transport the dozens of dead to the ridge had been blown up during the retreat by the survivors. It is extremely unlikely that the dead could have been taken north across the river for burial. As Kvamme pointed out, archaeological sites (particularly Native American) can be accurately predicted based on distance to water (rivers and streams) and surface geography (fertile loess), but so can the distribution of elm trees [23]. Thus, the difference between spurious correlation and causation rests entirely in context-driven deductive reasoning.

To produce a site prediction map, each of the variables must be considered together. The end product of site prediction modelling is not to create a map that explicitly shows the location of individual graves, rather it identifies high and low probability areas where graves are likely to be given the commonalities amongst known site locations (inductive) and the context of the conflict (deductive). There are several methods available to produce site location prediction maps: weighted map-layer, binary logistic regression, maximum entropy modelling, and agent based modelling to name a few. The practical applicability of each of the modeling methods will largely be site, scale, and context dependent. Site prediction modelling is based on the concept of raster math. As mentioned before, raster data is one of the two data types available in GIS wherein a grid is created that describes the location and some other sort of attributes (elevation, colour, distance, slope, demography, etc). To create the model, all explanatory, or predictor, variables must be converted into raster datasets.

The weighted map-layer approach entails reweighting each variable within each raster dataset, or changing the values of each gridcell so that the values that are significantly related to grave location have a high positive value and those that do not have a low, or even negative value. For example, say 80% of all known sites are within 20m of a major road, a 20m buffer can be created around all major roads and assigned a positive value to reflect a greater likelihood of having a burial, whereas further distances will have a lesser value, or even a negative value (say in the middle of the desert that is impractical to access). Each raster dataset is reweighted with this sort of criteria and then all of the variable layers are “added” together (a process included in raster math). This process can be visualized by thinking of each of these raster datasets as simple arithmetic tables with the rows to be calculated being organized by explicit spatial location (coordinates). The numbers are then assigned a colour scheme to visualize the continuous distribution of low and high numbers. The end result is a new raster that shows high and low probability locations in a continuous form. Remember, each of the original variables were reweighted in such a way that higher positive numbers show sites that have a lot of variables in common. To go back to our hypothetical example with the destroyed bridge, it is during this reweighting step that the area of the high-elevation ridge is excluded from analysis, or assigned negative values because, given the context of the conflict, it was unreachable.

A less subjective way to create a site prediction map can be done through binary logistic regression. Logistic regression will look for optimal splits between two response variables (those being predicted), which in the current case is between known grave site and randomly generated non-site. The values for each of the variables included in the analysis are subjected to the logistic regression wherein coefficients for the explanatory (predictor) variables are automatically generated to best separate the two responses (grave site vs. non-site). Theoretically, logistic regression scores can range from negative to positive infinity, with a cut-off typically designated at 0. Put simply, the value for each variable is multiplied by the coefficient and then summed together to produce a logistic regression score – those below a certain threshold are classified as non-site, and those above it as an actual site. As a product, the logistic regression can tell you how accurate the model is at classifying grave site from non-site as a total correct classification, and also which variables are significant in the analysis and which are not. The logistic regression can then be fitted to the known data to show each individual site’s logistic regression score. These scores can be reloaded into GIS and displayed with a colour gradient to show high and low probability areas as well as demarcate the statistical cut-off between known sites and non-sites.

Maximum entropy modeling (Maxent) was developed to make inferences on presence-only data, which in the current case would mean the known distribution of actual grave sites. A target probability distribution is estimated by locating the maximum entropy probability distribution that is bounded by a set of constraints [26]. The sample point in this case will be the actual grave site, and the environmental, spatial, and cultural proxy variables are constraining features. Using Maxent, it is unnecessary to generate a distribution of non-sites because the probability distribution is generated based on the set of features that all of the known sites have in common. The end result will be the same – a map set to some colour scheme depicting areas of high and low probability.

Agent based modeling (ABM) is another approach to modeling probable grave site locations. Also sometimes called individual based modeling, ABM models contain agents, decision-making heuristics, adaptive learning rules, a topology, and environmental objects (often serving as barriers). The possible spatial behaviours of agents (individuals) is constrained or enhanced by the above factors in the models which are run on GIS-based computer simulations. So, for example, if a researcher knows that movement is largely reliant on mechanized vehicles, roads can be created as an important topology vector. If most burials are conducted in clandestine locations, the researcher can attempt to operationalize those clandestine areas as spatial goals by creating limits to movement in non-clandestine (e.g., highly visible and populated) areas. The spatially aware probability models are run on agent actions, which produce probability maps (introducing randomness through Monte Carlo Simulations) for possible grave locations.

In our preliminary work and research using GIS to study geographic relationships related to conflict graves in several countries, we have made several useful observations. For this paper, we will list some of the most important and common considerations that are necessary for effective mapping and analysis, with anonymized data to illustrate these.

  1. Some cases of missing persons “last-seen” locations coincide with conflict event locations (e.g., shellings or battles) and/or grave locations. This is often the result of soldiers who died in battles, where the dead were buried at that same location. In our studies across different countries, this is a fairly common practice. On other occasions, depending on the resources available to move victim bodies, the dead will be buried at the nearest local cemetery. Other instances of this location overlap results from killings of individuals, usually non-combatants, in homes. It is not uncommon for victims to be killed at a house and then those responsible for the killing leave the site without burying the victim. In these instances, friends, family or neighbours of the victims often bury the victim on the same property. In both of these cases we see a coincidence of event locations, but the circumstances of death are quite distinct. Nevertheless, from the perspective of victim body recovery and identification, this co-location is very important, and can be illustrated very clearly using GIS. Both of these circumstances have been observed by us in our work in various countries in Central Africa, East Asia, and Europe.
  2. Some missing persons’ “last seen” locations are reported as being distant from any known conflict event, killing, or burial locations. The two most plausible explanations for this spatial discrepancy is incomplete data. The first explanation is that people were reported last seen at specific locations, but there have been no related reports of their cercano death and burial. In this instance the “last seen” location and “death/burial” locations are near one another, but there is information only on the first criteria. The second explanation is that the “last-seen” information about a missing persons comes from someone who last saw them some time (and distance) from their death. This can happen when, for example, someone is mobilized for battle and their family members report them leaving their home on a particular date. It might be that several days pass before the missing person is actually engaged in battle and the distance travelled between their home and the place of battle/death/burial is great. Linking these locations is not easily made with maps or spatial analysis. Instead, more information is needed along with logical (deductive) inferences to better plot a more accurate place of disappearance. In this example, useful information about a person’s real place of disappearance – to distinguish it from a “last seen” location – would most likely come from their military unit and places of combat engagement that post-date their last seen location as reported by family members. Although the most useful information related to the eventual identification of the missing person will often come from family members (e.g., ante-mortem data and comparative DNA samples), information on the missing person’s burial location is more likely to come from another source (e.g., co-combatants, military records). Coordinating these complementary types of data is something easily done with GIS.
  3. Local expertise, specifically language and cultural expertise, is very important at the stages of data collection and interpretation of analytical results. The biggest element of this with respect to mapping the missing is probably language. Territories with multiple languages, data collected from sources in different languages, and maps with distinct nomenclature are all common problems. An analysis of closest roads to known burial sites in two neighbouring countries showed the greatest number to be tertiary roads in one country and residential roads in the other (Figure 3). Looking over maps of the respective countries, it appears that the discrepancy is attributable, at least in part, to labelling conventions, rather than different burial patterns. In other words, roads labelled as “residential” in one country are labelled as “tertiary” in the other. The number of road categories is also greater in the one country than in the other, which will impact one’s perception of existing burial site location patterns. Having local personnel to interpret why certain patterns exist can be critical in the development of site location models. In one country, we noted that disappearance/death locations were hundreds of kilometers from the burial locations. It did not take an expert to detect that this was highly unusual, but a person who had local knowledge was able to tell us that during a ceasefire, those bodies had been repatriated to families far from the front lines. Identifying these anomalous cases is important because they skew models and interpretations.

Figure 3. A table showing road classifications and proportions from different countries of nearest road types to graves.

Discussion and Recommendations

At times of mass fatalities, government resources are often overwhelmed, particularly during armed conflict. Traditional roles and customs change, often affecting the disposal of dead. Record keeping might be ad hoc, unsystematic, or even deliberately avoided. Non-governmental and intergovernmental organizations might be active in these places and work to support government efforts to record the dead. However, a lack of standard operating procedures, disparate resources and mandates, and the involvement of multiple organizations often results in a chaotic, incomplete corpus of information that complicates the recovery, identification, and return of the dead to their families. In response to these challenges, the ICRC has acquired forensic capacity and developed HFA to assist in proper recovery, documentation and identification of the dead in armed conflict and catastrophes.

The identification and return of the dead to their families is universally important for many reasons. Symbolic memorialization of the dead is part of this process and prevalent across time, regions, and culture. As discussed by Barceló and Pallarés, “production, distribution and consumption take place in a physical space, and as a consequence, this physical space becomes transformed, socialized” [27]. In other words, these places take on societal significance. Different studies debate how far back deliberate burial goes in human evolutionary history, with recent discoveries suggesting the practice is as old two million years [28]. Some of the debate considers whether or not burial was in fact ritual or simply a way of discouraging dangerous scavengers from discovering a dead body, thus jeopardizing the living in the area [29, 30]. Modern humans have made the ritual treatment of the dead, most commonly burial, almost a universal practice.

The advancement of technology has made GPS-enabled mobile phones and cameras easily accessible to laypeople. The widespread use of these in conjunction with satellite imagery allow for the recording of death scenes and burial sites in real time, even (or especially) in times of war. The ubiquity of GPS-enabled technology can potentially alleviate many of the issues incurred in our experience – such as inconsistent, vague, or unreliable witness testimony about times and places. Now, instead of post hoc interviews, images can be taken with date, time, and location all stored in the metadata. This by no means will replace witness accounts. While photographs and videos are useful tools, they are only part of the overall picture.

The other side to the increasingly available technology and ease of distribution is the problem of data protection. This has been a principal concern and significant obstacle in our recent consulting on grave site location analysis. The prospect of donating GPS-enabled phones or tablets to investigators of missing persons (or even to soldiers during conflict or post-battle surveys) to document disposal locations of the dead is easy and relatively inexpensive. Information related to the dead, however, can be extremely sensitive. Data recorded could include the faces and names of witnesses, (including those responsible for deaths), videos of senior officers ordering executions, vehicle license plates – possibly belonging to civilians but sequestered by the military for the transportation of victims, victim bodies, families of victims, etc. The ease of electronic data storage and transmission make it more difficult to protect as massive data leaks in recent years clearly demonstrate.

Recognizing the ability to better record and understand how the dead are treated and how this often contravenes the legal obligation of states to treat the dead, we make two simple recommendations, which we believe will improve the resolution of cases of missing persons, presumed dead: 1) think spatially and 2) map the dead. The first suggestion is conceptual and the second is practical. Organizations tasked with the humanitarian or judicial investigation of the dead should think spatially. They should consider how people understand and use space with respect to the treatment of dead bodies. These organizations should also equip themselves with very basic tools such as GPS-enabled mobile phones or tablets in order to improve the recording of actions related to the dead. This can extend from the individual death scene during routine investigation to mass fatality incidents. Further, keeping a repository of spatial data in conflict zones is useful – particularly road network maps, aerial images, places of interest (e.g., cemeteries), and DEMs. Visually mapping sites related to death is not a new concept – we do it all the time when we mark cemeteries. Standard expectations, norms and resources change at times of mass fatalities and the cartographic documentation of the dead is often neglected.

We have discussed methods for conducting spatial analysis and generating site prediction models of the dead in disasters and armed conflicts. However, in conclusion, the following points must be stressed:

  1. Context is key. There will never be one model that can adequately encapsulate the intricacies of clandestine body disposal. A thorough understanding of the conflict and culture are necessary to draw the most meaningful conclusions from a model.
  2. Data quality. Accurate geographic coordinates are important, but meaningful interview questions that can aid in the search for the missing are just as important, if not more important than extremely accurate geospatial locations.
  3. The products of site prediction maps are not maps that depict the absolute location of where graves will be. Rather, the site prediction maps show where graves are likely to be given the commonalities that those locations have with known grave sites. These maps are not to be taken as gospel, but instead as guides to help focus search and recovery efforts.

Using GIS and spatial scientific principles for the analysis of spatial patterns in the post-hoc search for missing persons shows great potential. Despite being in its early stages, we are already able to identify some lessons learned that can inform best practices. We hope that sharing such early work will contribute to the further development of these methods as a novel and useful tool for HFA.

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